ℝᵈ पर लेबेग माप क्या है?

$\R^d$ पर लेबेग माप $\lambda_d = \lambda\otimes\cdots\otimes\lambda$ है ($d$ गुणनखंड; रचना की साहचर्यता बक्सों पर जाँची जाती है और अद्वितीयता से फैल जाती है)। यह वह अद्वितीय बोरेल माप है जो प्रत्येक बक्से $\prod\intoc{a_i}{b_i}$ को उसका आयतन $\prod(b_i - a_i)$ देता है; वह स्थानांतरण-अपरिवर्ती और $\sigma$-परिमित है, तथा कैराथियोडोरी पूर्णन के बाद पूर्ण — पूर्ण किए गए माप को हम $\lambda_d$ लिखते हैं और उसी के अनुसार समाकलन करते हैं।