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गणित · शब्दावली

प्रसामान्य बंटन क्या है?

परिभाषा 35.8 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 35 — संतत यादृच्छिक चर

$X$ मानक प्रसामान्य बंटन $\mathcal N(0, 1)$ का पालन करता है यदि $\R$ पर उसका घनत्व

\varphi(t) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\,\eu^{-t^2/2}

हो (घंटी-वक्र)। और अधिक सामान्य रूप से $X \sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)$ यदि $\dfrac{X - \mu}{\sigma} \sim \mathcal N(0,1)$ हो; तब $\E(X) = \mu$ और $\V(X) = \sigma^2$ ।

प्रसामान्य घनत्व: लगभग 68.3\% द्रव्यमान माध्य के के भीतर पड़ता है, 95.4\% 2 के भीतर, और 99.7\% 3 के भीतर। — प्रसामान्य घनत्व: लगभग $68.3\%$ द्रव्यमान माध्य के $\sigma$ के भीतर पड़ता है, $95.4\%$ $2\sigma$ के भीतर, और $99.7\%$ $3\sigma$ के भीतर।

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