¿Qué es Distribución normal?

$X$ sigue la distribución normal estándar $\mathcal N(0, 1)$ si su densidad sobre $\R$ es

(la campana). Más en general, $X \sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)$ si $\dfrac{X - \mu}{\sigma} \sim \mathcal N(0,1)$; entonces $\E(X) = \mu$ y $\V(X) = \sigma^2$.