ما معنى التوزيع الطبيعي؟

يتبع $X$ التوزيع الطبيعي المعياري $\mathcal N(0, 1)$ إذا كانت كثافته على $\R$ هي

(وهي منحنى الجرس). وبوجه أعم، $X \sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)$ إذا كان $\dfrac{X - \mu}{\sigma} \sim \mathcal N(0,1)$؛ وعندئذٍ $\E(X) = \mu$ و $\V(X) = \sigma^2$.