O que é Distribuição normal?

$X$ segue a distribuição normal padrão $\mathcal N(0, 1)$ se sua densidade em $\R$ é

(a curva em sino). Mais geralmente, $X \sim \mathcal N(\mu, \sigma^2)$ se $\dfrac{X - \mu}{\sigma} \sim \mathcal N(0,1)$; então $\E(X) = \mu$ e $\V(X) = \sigma^2$.