अभिविन्यास क्या है?

$M$ का अभिविन्यास प्रत्येक $p \in M$ के लिए स्पर्श समष्टि $T_pM$ के आधारों के दो अभिविन्यास वर्गों में से एक का ऐसा चयन है जो स्थानीय रूप से संगत हो: प्रत्येक बिंदु के आसपास कोई ऐसा प्राचलन $\gamma$ हो जिसकी निर्देशांक चौखट $(\partial_1\gamma, \dots, \partial_k\gamma)$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर धनात्मक रूप से अभिविन्यस्त हो। ऐसे प्राचलन प्रत्यक्ष कहलाते हैं। $M$ अभिविन्यासनीय कहलाती है यदि कोई अभिविन्यास विद्यमान हो; मोबियस पट्टी दिखा देती है कि यह विफल भी हो सकता है। इस अध्याय की सभी उपबहुविध अभिविन्यस्त हैं।