全部书籍

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित1–9 年级在线 2 उच्च माध्यमिक गणित10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी1–9 年级在线 2 माध्यमिक भौतिकी10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 3本科三年级在线

1 विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 121–12 年级在线 2 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 3 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 4 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय जीवविज्ञान1–9 年级在线 2 माध्यमिक जीवविज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान1–9 年级在线 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान10–12 年级在线 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1本科一年级在线 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2本科二年级在线 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 हिन्दी 版。

गणित · 术语表

什么是 अभाज्य आदर्श？

又称： महत्तम आदर्श

परिभाषा 2.3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · 第 2 章 — वलय और अंकगणित

मान लीजिए $I \subsetneq A$ एक उचित आदर्श है। $I$ अभाज्य कहलाता है यदि $ab \in I \Rightarrow a \in I$ या $b \in I$ ; और $I$ महत्तम कहलाता है यदि $I$ और $A$ के बीच कड़ाई से कोई आदर्श न हो।

示例

उदाहरण 2.5

$\Z$ में: अभाज्य आदर्श $(0)$ और $(p)$ हैं, जहाँ $p$ अभाज्य है; महत्तम आदर्श $(p)$ हैं ( $\Z/p\Z = \mathbb F_p$ एक क्षेत्र है, $\Z/(0) = \Z$ नहीं)। $K[X, Y]$ में: $(X) \subsetneq (X, Y)$ दोनों अभाज्य हैं ( $K[X,Y]/(X) \cong K[Y]$ , एक प्रांत; $K[X,Y]/(X,Y) \cong K$ , एक क्षेत्र), अतः $(X)$ अभाज्य है पर महत्तम नहीं।

उदाहरण 2.10

$\Z$ में, जहाँ $I_k = (m_k)$ है और $m_k$ जोड़े-जोड़े में सह-अभाज्य हैं: $\Z/(m_1\cdots m_n)\Z \cong \prod \Z/m_k\Z$ — यही दूसरे वर्ष के खंड की चीनी शेषफल प्रमेय है। इकाइयों तक सीमित करने पर $\gcd(m,n)=1$ के लिए $(\Z/mn\Z)^\times \cong (\Z/m\Z)^\times \times (\Z/n\Z)^\times$ , जिससे ऑयलर के $\varphi$ की गुणनात्मकता निकलती है (अभ्यास 2.8)।

在原文中阅读 →