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गणित · शब्दावली

परास, चतुर्थक क्या है?

अन्य नाम: परास · चतुर्थक · अंतर-चतुर्थक परास

परिभाषा 8.7 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 8 — वर्णनात्मक सांख्यिकी

किसी क्रमबद्ध श्रेणी के लिए:

परास सबसे बड़े और सबसे छोटे मान का अंतर है;
प्रथम चतुर्थक $Q_1$ वह सबसे छोटा मान है जिसके लिए कम से कम एक चौथाई ( $25\%$ ) मान $\leq Q_1$ हों; तृतीय चतुर्थक $Q_3$ वह सबसे छोटा मान है जिसके लिए कम से कम तीन चौथाई ( $75\%$ ) मान $\leq Q_3$ हों;
अंतर-चतुर्थक परास $Q_3 - Q_1$ आँकड़ों के मध्य आधे भाग का प्रसार नापता है।

का बक्सा-आरेख: बक्सा अंतर-चतुर्थक अंतराल [Q_1, Q_3] में फैला है और आँकड़ों का मध्य आधा भाग समेटे है; मूँछें चरम मानों तक पहुँचती हैं। — उदाहरण 8.9 का बक्सा-आरेख: बक्सा अंतर-चतुर्थक अंतराल $\intcc{Q_1}{Q_3}$ में फैला है और आँकड़ों का मध्य आधा भाग समेटे है; मूँछें चरम मानों तक पहुँचती हैं।

उदाहरण

उदाहरण 8.9

$11$ क्रमबद्ध मान लीजिए:

2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12 .

माध्यिका: स्थान $\frac{11+1}{2} = 6$ , इसलिए माध्यिका $7$ है। $Q_1$ : $\frac{11}{4} = 2.75$ , ऊपर पूर्णांकित करके $3$ ; $3$ -वाँ मान $5$ है। $Q_3$ : $\frac{33}{4} = 8.25$ , ऊपर पूर्णांकित करके $9$ ; $9$ -वाँ मान $9$ है। परास: $12 - 2 = 10$ ; अंतर-चतुर्थक परास: $9 - 5 = 4$ ।

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