Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Variatiebreedte, kwartielen?

Ook bekend als: variatiebreedte · kwartiel · interkwartielafstand

Definitie 8.7 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 8 — Beschrijvende statistiek

Voor een gesorteerde reeks:

  • de variatiebreedte is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde;
  • het eerste kwartiel Q1Q_1 is de kleinste waarde waarvoor minstens een kwart (25%25\%) van de waarden Q1\leq Q_1 is; het derde kwartiel Q3Q_3 is de kleinste waarde waarvoor minstens drie kwart (75%75\%) van de waarden Q3\leq Q_3 is;
  • de interkwartielafstand Q3Q1Q_3 - Q_1 meet de spreiding van de middelste helft van de gegevens.
De boxplot van : de doos beslaat het interkwartielinterval [Q_1, Q_3] en bevat de middelste helft van de gegevens; de snorharen reiken tot de extreme waarden.
De boxplot van Voorbeeld 8.9: de doos beslaat het interkwartielinterval [Q1,Q3]\intcc{Q_1}{Q_3} en bevat de middelste helft van de gegevens; de snorharen reiken tot de extreme waarden.

Voorbeelden

Voorbeeld 8.9

Neem de 1111 gesorteerde waarden

2, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 12.2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12 .

Mediaan: plaats 11+12=6\frac{11+1}{2} = 6, dus de mediaan is 77. Q1Q_1: 114=2.75\frac{11}{4} = 2.75, naar boven 33; de 33de waarde is 55. Q3Q_3: 334=8.25\frac{33}{4} = 8.25, naar boven 99; de 99de waarde is 99. Variatiebreedte: 122=1012 - 2 = 10; interkwartielafstand: 95=49 - 5 = 4.

Lees in het hoofdstuk →