ما معنى المدى والربيعيات؟ — الرياضيات

تعريف 8.7 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 8 — الإحصاء الوصفي

من أجل سلسلة مرتَّبة:

المدى هو الفرق بين أكبر القيم وأصغرها؛
والربيعي الأول $Q_1$ هو أصغر قيمة تجعل ربع القيم على الأقل ( $25\%$ ) $\leq Q_1$ ؛ والربيعي الثالث $Q_3$ هو أصغر قيمة تجعل ثلاثة أرباع القيم على الأقل ( $75\%$ ) $\leq Q_3$ ؛
والمدى الربيعي $Q_3 - Q_1$ يقيس تشتت النصف المركزي من المعطيات.

المخطط الصندوقي في : يمتد الصندوق على الفترة الربيعية [Q_1, Q_3] ويحوي النصف المركزي من المعطيات؛ ويبلغ الشاربان القيمتين المتطرفتين. — المخطط الصندوقي في المثال 8.9: يمتد الصندوق على الفترة الربيعية $\intcc{Q_1}{Q_3}$ ويحوي النصف المركزي من المعطيات؛ ويبلغ الشاربان القيمتين المتطرفتين.

أمثلة

مثال 8.9

خذ القيم $11$ المرتَّبة

2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12 .

الوسيط: الرتبة $\frac{11+1}{2} = 6$ ، إذن الوسيط $7$ . و $Q_1$ : $\frac{11}{4} = 2.75$ ، نقرّب صعودًا إلى $3$ ؛ والقيمة الثالثة هي $5$ . و $Q_3$ : $\frac{33}{4} = 8.25$ ، نقرّب صعودًا إلى $9$ ؛ والقيمة التاسعة هي $9$ . المدى: $12 - 2 = 10$ ؛ والمدى الربيعي: $9 - 5 = 4$ .

اقرأ في الفصل ←