Qu'est-ce que « Étendue, quartiles » ? — Mathématiques

Définition 8.7 Mathématiques du lycée · Chapitre 8 — Statistique descriptive

Pour une série triée :

l’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur ;
le premier quartile $Q_1$ est la plus petite valeur telle qu’au moins un quart ( $25\,\%$ ) des valeurs sont $\leq Q_1$ ; le troisième quartile $Q_3$ est la plus petite valeur telle qu’au moins les trois quarts ( $75\,\%$ ) des valeurs sont $\leq Q_3$ ;
l’écart interquartile $Q_3 - Q_1$ mesure la dispersion de la moitié centrale des données.

Le diagramme en boîte de l’ : la boîte s’étend sur l’intervalle interquartile [Q_1, Q_3] et contient la moitié centrale des données ; les moustaches atteignent les valeurs extrêmes. — Le diagramme en boîte de l’Exemple 8.9 : la boîte s’étend sur l’intervalle interquartile $\intcc{Q_1}{Q_3}$ et contient la moitié centrale des données ; les moustaches atteignent les valeurs extrêmes.

Exemples

Exemple 8.9

Prendre les $11$ valeurs triées

2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12 .

Médiane : position $\frac{11+1}{2} = 6$ , donc la médiane est $7$ . $Q_1$ : $\frac{11}{4} = 2.75$ , arrondir à $3$ ; la $3$ -ième valeur est $5$ . $Q_3$ : $\frac{33}{4} = 8.25$ , arrondir à $9$ ; la $9$ -ième valeur est $9$ . Étendue : $12 - 2 = 10$ ; écart interquartile : $9 - 5 = 4$ .

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