मापनी क्या है? — गणित

परिभाषा 49.7 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 49 — समानुपात

$\frac{1}{n}$ मापनी ( $1 : n$ लिखी जाने वाली) के किसी नक़्शे या नमूने पर नक़्शे की दूरियाँ असली दूरियों के समानुपाती होती हैं, गुणांक $\frac1n$ के साथ:

\text{नक़्शे की दूरी} = \frac{1}{n} \times \text{असली दूरी},

और दोनों एक ही मात्रक में नापी जाती हैं।

मापनी एक समानुपात है: नक़्शे की दूरियाँ असली दूरियों के सामने रखने पर मूलबिंदु से जाती एक सीधी रेखा पर बैठती हैं (यहाँ 1 cm 4 km; बिंदुदार रेखाएँ 7 cm 28 km पढ़ती हैं)। — मापनी एक समानुपात है: नक़्शे की दूरियाँ असली दूरियों के सामने रखने पर मूलबिंदु से जाती एक सीधी रेखा पर बैठती हैं (यहाँ $1$ cm $\leftrightarrow$ $4$ km; बिंदुदार रेखाएँ $7$ cm $\leftrightarrow$ $28$ km पढ़ती हैं)।

उदाहरण

उदाहरण 49.8

$1 : 50\,000$ मापनी वाले नक़्शे पर दो शहर $7$ cm दूर हैं। असली दूरी:

7 \times 50\,000 = 350\,000 \text{ cm} = 3\,500 \text{ m} = 3.5 \text{ km}.

उलटी तरफ़, $12$ km लंबी पैदल राह नक़्शे पर इतनी नापती है: $12$ km $= 1\,200\,000$ cm, इसलिए $1\,200\,000 \div 50\,000 = 24$ cm।

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उदाहरण

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