Qu'est-ce que « Échelle » ? — Mathématiques

Définition 49.7 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 49 — Proportionnalité

Sur une carte ou une maquette à échelle $\frac{1}{n}$ (écrite $1 : n$ ), les distances sur la carte sont proportionnelles aux distances réelles, avec le coefficient $\frac1n$ :

\text{distance carte} = \frac{1}{n} \times \text{distance réelle},

toutes deux mesurées dans la même unité.

Une échelle est une proportionnalité : distances carte contre distances réelles s’alignent sur une droite passant par l’origine (ici 1 cm 4 km ; les tirets lisent 7 cm 28 km). — Une échelle est une proportionnalité : distances carte contre distances réelles s’alignent sur une droite passant par l’origine (ici $1$ cm $\leftrightarrow$ $4$ km ; les tirets lisent $7$ cm $\leftrightarrow$ $28$ km).

Exemples

Exemple 49.8

Sur une carte au $1 : 50\,000$ , deux villes sont distantes de $7$ cm. Distance réelle :

7 \times 50\,000 = 350\,000 \text{ cm} = 3\,500 \text{ m} = 3.5 \text{ km}.

Inversement, un sentier de $12$ km mesure sur la carte $12$ km $= 1\,200\,000$ cm, donc $1\,200\,000 \div 50\,000 = 24$ cm.

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Exemples

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