लाग्रांजियन और क्रिया কী?

किसी ऐसे यांत्रिक तंत्र का लाग्रांजियन, जिसके बल किसी स्थितिज ऊर्जा $E_p$ से व्युत्पन्न होते हैं, निर्देशांकों, वेगों और संभवतः समय का यह फलन है

अर्थात् गतिज ऊर्जा ऋण स्थितिज ऊर्जा, दोनों व्यापकीकृत निर्देशांकों में व्यक्त। किसी कल्पनीय गति $q(t)$ की, जो नियत सिरों $q(t_1)$ और $q(t_2)$ के बीच चलती है, क्रिया वह संख्या है

$S$ एक फलनक है: यह पूरा एक पथ निगलता है और एक संख्या लौटाता है, जूल-सेकंड में — प्लांक के नियतांक के मात्रक।