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भौतिकी · शब्दावली

सार्थक अंक क्या है?

परिभाषा 1.8 माध्यमिक भौतिकी · अध्याय 1 — परिमाण की कोटि: ब्रह्मांड को मापना

किसी मापी गई संख्या के सार्थक अंक वे अंक हैं जिनकी माप वास्तव में गवाही देती है: आरंभ के शून्यों को छोड़कर सभी लिखे गए अंक। अंत के शून्य गिने जाते हैं — 5.20×103s5.20 \times 10^{-3}\,\mathrm{s} (तीन सार्थक अंक) 5.2×103s5.2 \times 10^{-3}\,\mathrm{s} (दो) से अधिक का वादा करता है। वैज्ञानिक संकेतन यह गिनती एक ही नज़र में दिखा देता है: अपूर्णांश ठीक उतने ही अंक लिए होता है जितने सार्थक हैं।

उदाहरण

उदाहरण 1.10 (पृथ्वी की परिधि)

पृथ्वी का व्यास d=1.27×107md = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{m} है (तीन सार्थक अंक), इसलिए उसकी परिधि πd=3.14159×1.27×107m=3.99×107m\pi d = 3.141\,59 \times 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{m} = 3.99 \times 10^{7}\,\mathrm{m} है — तीन अंक, न कि आठ, जो कैलकुलेटर दिखाता है। 39898227m39\,898\,227\,\mathrm{m} लिखने का अर्थ होता ग्रह को मीटर तक जानने का दावा करना।

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परिभाषा 1.14 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 1 — मात्रक, विमाएँ और मापन

किसी लिखी हुई संख्या के सार्थक अंक उसके पहले अशून्य अंक से आगे के अंक होते हैं: 0.08200.0820 में तीन हैं, 8.20×1028.20 \times 10^{-2} में वही तीन, और 820820 अस्पष्ट है (दो या तीन) जब तक उसे 8.2×1028.2 \times 10^{2} या 8.20×1028.20 \times 10^{2} न लिखा जाए। किसी परिणाम को उतने सार्थक अंकों के साथ लिखा जाता है जितने उसकी अनिश्चितता अनुमति देती है (नीचे विधि 1.20): यह नहीं कि “g=9.7723m/s2g = 9.7723\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}” जबकि चौथा अंक ज्ञात ही नहीं है।

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