Apa itu fungsi sederhana?

Sebuah fungsi sederhana adalah fungsi terukur yang bernilai berhingga banyak: $s = \sum_{i=1}^n c_i\,\mathbf 1_{A_i}$, dengan $A_i \in \mathcal A$ saling lepas dan $c_i \geq 0$ (untuk teori tak negatifnya). Integralnya adalah

(dengan kesepakatan $0\cdot\infty = 0$); dan nilainya tak bergantung pada penyajiannya (haluskan kedua partisinya).