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गणित · शब्दावली

सरल फलन क्या है?

परिभाषा 10.3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 10 — लेबेग समाकल

सरल फलन परिमित संख्या के मान लेने वाला मापनीय फलन है: $s = \sum_{i=1}^n c_i\,\mathbf 1_{A_i}$ , जहाँ $A_i \in \mathcal A$ असंयुक्त हैं और $c_i \geq 0$ (अऋणात्मक सिद्धांत के लिए)। उसका समाकल है

\int s\,\dd\mu = \sum_i c_i\,\mu(A_i) \in [0, +\infty]

(परिपाटी $0\cdot\infty = 0$ ); और यह मान निरूपण पर निर्भर नहीं करता (दो विभाजनों को परिष्कृत कीजिए)।

अध्याय में पढ़ें →