Apa itu Limas, kerucut? — Matematika

Definisi 62.1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 62 — Limas dan Kerucut

Limas punya segi banyak sebagai alasnya dan sebuah titik, yaitu puncaknya, yang dihubungkan ke tiap titik sudut alasnya oleh sisi berbentuk segitiga. Tingginya adalah jarak dari puncaknya ke bidang alasnya.
Kerucut adalah bangun yang dibangun dengan cara yang sama di atas cakram: alas berbentuk cakram, sebuah puncak, dan selimut lengkung.

Sebuah limas disebut beraturan ketika alasnya segi banyak beraturan (persegi, segitiga sama sisi, …) dan puncaknya duduk tegak lurus di atas pusat alasnya.

Sebuah limas beralas persegi dan sebuah kerucut: satu alas bersegi banyak atau berbentuk lingkaran, satu puncak, dan tinggi yang diukur tegak lurus terhadap alasnya.

Contoh

Contoh 62.2 (Membilang sisi, rusuk, titik sudut)

Limas beralas persegi punya $5$ sisi ( $1$ persegi $+ 4$ segitiga), $8$ rusuk dan $5$ titik sudut. Dengan alas bersegi $n$ : $n + 1$ sisi, $2n$ rusuk, $n + 1$ titik sudut. Periksalah pola kecil milik Euler: sisi $+$ titik sudut $=$ rusuk $+ 2$ .

Contoh 62.5

Sebuah limas punya alas persegi bersisi $5$ cm dan tinggi $9$ cm:

luas alasnya: $B = 5^2 = 25$ cm $^2$ ;
volumenya: $V = \frac13 \times 25 \times 9 = 25 \times 3 = 75$ cm $^3$ .

Sebuah kerucut es krim berjari-jari $3$ cm dan tinggi $10$ cm:

V = \frac13 \times \pi \times 3^2 \times 10 = 30\pi \approx 94 \text{ cm}^3 .

Contoh 62.6 (Hati-hati dengan tingginya)

Untuk kerucut, jangan mengacaukan tingginya $h$ (dari puncak ke pusat alasnya, tegak lurus) dengan garis pelukisnya $s$ (dari puncak ke tepinya). Keduanya dihubungkan Pythagoras (Teorema 58.1) pada segitiga siku-siku puncak–pusat–tepi:

s^2 = h^2 + r^2 .

Karena itu kerucut dengan $r = 3$ dan $s = 5$ punya tinggi $h = \sqrt{25 - 9} = 4$ , dan volume $\frac13 \pi \times 9 \times 4 = 12\pi$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait