Apa itu Median? — Matematika

Definisi 8.5 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 8 — Statistika Deskriptif

Median adalah nilai yang membelah data yang sudah terurut menjadi dua paruh: paling sedikit separuh nilainya $\leq$ median, dan paling sedikit separuh nilainya $\geq$ median. Dalam praktiknya, urutkan $N$ nilai itu;

jika $N$ ganjil, mediannya adalah nilai di tengah, pada urutan $\frac{N+1}{2}$ ;
jika $N$ genap, ambil titik tengah dua nilai di tengah, yaitu pada urutan $\frac N2$ dan $\frac N2 + 1$ .

Contoh

Contoh 8.6

Data terurut $7$ harga rumah (dalam ribuan): $120$ , $150$ , $160$ , $180$ , $210$ , $240$ , $900$ . Mediannya adalah nilai ke- $4$ , yaitu $180$ . Rata-ratanya $\frac{1960}{7} = 280$ — lebih besar daripada $6$ di antara $7$ harga itu! Satu nilai ekstrem ( $900$ ) menarik rata-rata jauh lebih kuat daripada median: median bersifat kekar, rata-rata tidak.

Contoh 8.9

Ambil $11$ nilai terurut berikut

2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12 .

Median: urutan $\frac{11+1}{2} = 6$ , jadi mediannya $7$ . $Q_1$ : $\frac{11}{4} = 2.75$ , dibulatkan ke atas menjadi $3$ ; nilai ke- $3$ adalah $5$ . $Q_3$ : $\frac{33}{4} = 8.25$ , dibulatkan ke atas menjadi $9$ ; nilai ke- $9$ adalah $9$ . Jangkauannya: $12 - 2 = 10$ ; jangkauan antarkuartilnya: $9 - 5 = 4$ .

Contoh 8.10 (Membandingkan dua kelompok)

Dua kelas mengerjakan ujian yang sama (nilai dari $20$ ):

	median	$Q_1$	$Q_3$
kelas A	$12$	$10$	$14$
kelas B	$12$	$6$	$17$

Mediannya sama, sebarannya sangat berbeda: kelas A homogen (separuh nilainya di $\intcc{10}{14}$ ), kelas B heterogen (paruh tengahnya membentang sepanjang $\intcc{6}{17}$ ). Ukuran pemusatan saja tidak pernah menceritakan seluruh kisahnya.

Baca dalam konteks →

Definisi 17.2 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 17 — Statistika Deskriptif

Sebuah median kumpulan data terurut adalah nilai yang membelahnya menjadi dua: paling sedikit separuh nilainya $\leq$ median, dan paling sedikit separuhnya $\geq$ median. Dalam praktiknya, urutkan $n$ nilai itu; jika $n$ ganjil, mediannya adalah nilai di tengah; jika $n$ genap, ambil titik tengah dua nilai di tengah.

Contoh

Contoh 17.3

Untuk data yang kita pakai, jumlahnya $144$ , sehingga $\bar x = \frac{144}{12} = 12$ . Kedua nilai di tengahnya (yang ke- $6$ dan ke- $7$ pada daftar terurut) sama-sama $12$ , sehingga mediannya juga $12$ . Rata-rata dan median tidak harus berimpit: median mengabaikan seberapa jauh nilai ekstremnya, rata-rata tidak. Mengganti nilai tertinggi $17$ dengan $20$ menggeser rata-ratanya menjadi $12.25$ tetapi meninggalkan mediannya di $12$ .

Baca dalam konteks →