全部书籍

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah1–9 年级在线 2 Matematika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Matematika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Matematika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Matematika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Fisika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Fisika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Fisika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Fisika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 121–12 年级在线 2 Kimia Universitas — Tahun 1本科一年级在线 3 Kimia Universitas — Tahun 2本科二年级在线 4 Kimia Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Biologi Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Biologi Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Biologi Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Biologi Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Matematika · 术语表

什么是 ruang Hausdorff？

Definisi 6.7 Matematika Universitas — Tahun 3 · 第 6 章 — Topologi Umum

Ruang $X$ disebut Hausdorff (atau terpisah) jika setiap dua titik yang berbeda mempunyai persekitaran yang saling lepas. Ruang metrik bersifat Hausdorff (ambil bola berjari-jari $d(x,y)/2$ ). Barisan $(x_n)$ konvergen ke $x$ jika setiap persekitaran $x$ memuat semua $x_n$ kecuali berhingga banyaknya; dan di ruang Hausdorff limitnya tunggal (sebab dua limit akan mempunyai persekitaran saling lepas yang masing-masing memuat sebuah ekor). Di ruang Hausdorff, titik — dan karenanya himpunan berhingga — bersifat tertutup.

示例

Contoh 6.11

Kuosien $\R/\Z$ (dengan mengenali $x$ dan $x + n$ ) homeomorfik dengan lingkaran $S^1 = \{z \in \C : \abs z = 1\}$ : sebab pemetaan $x \mapsto \eu^{2\iu\pi x}$ beralih menjadi bijeksi kontinu $\R/\Z \to S^1$ (Proposisi 6.10(b)); sedangkan inversnya kontinu menurut argumen kekompakan pada Akibat 6.14 di bawah (Latihan 6.5 merincikan semuanya, termasuk mengapa $\R/\Z$ bersifat Hausdorff dan kompak). Demikian pula $[0,1]$ dengan kedua ujungnya direkatkan adalah $S^1$ , persegi dengan sisi berhadapannya direkatkan adalah torus, dan perekatan akhirnya menjadi teorema, bukan gambar.

在原文中阅读 →