Apa itu Sumbu simetri? — Matematika

Definisi 27.1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 27 — Simetri

Sebuah garis disebut sumbu simetri sebuah bangun bila melipat bangun itu sepanjang garis tersebut membuat kedua paruhnya berimpit tepat. Sebuah bangun dapat tidak punya sumbu, punya satu sumbu, atau punya beberapa sumbu.

Lipatlah sepanjang garis putus-putus: kedua paruhnya berimpit. Segitiga terakhir tidak punya lipatan yang berhasil — ia tanpa sumbu simetri.

Contoh

Contoh 27.2 (Menguji dengan kertas kalkir)

Jiplaklah gambarnya, baliklah kertas kalkirnya sepanjang sumbu yang diduga, lalu letakkan kembali: kalau jiplakannya menutupi gambar itu dengan tepat, sumbunya asli. Mata saja sering tertipu — diagonal sebuah persegi panjang terlihat seperti sumbu, tetapi uji lipatan mengatakan tidak (cobalah!).

Baca dalam konteks →

Definisi 42.6 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 42 — Simetri Sumbu

Sebuah garis $d$ disebut sumbu simetri sebuah gambar jika pencerminan terhadap $d$ mengirim gambar itu tepat ke dirinya sendiri — melipat sepanjang $d$ membuat kedua paruhnya berimpit.

Sumbu simetri bangun yang biasa dikenal. Hati-hati dengan persegi panjang: diagonalnya bukan sumbu simetri (lipatlah sepanjang diagonalnya — kedua paruhnya tidak berimpit kecuali kalau ia persegi). — Sumbu simetri bangun yang biasa dikenal. Hati-hati dengan persegi panjang: diagonalnya *bukan* sumbu simetri (lipatlah sepanjang diagonalnya — kedua paruhnya tidak berimpit kecuali kalau ia persegi).

Contoh

Contoh 42.7

Membilang sumbu simetri:

segitiga sama kaki: $1$ (melalui titik sudut puncak dan tengah alasnya); segitiga sama sisi: $3$ ;
persegi panjang: $2$ (kedua “garis tengahnya”, bukan diagonalnya); belah ketupat: $2$ (yaitu diagonalnya!); persegi: $4$ ;
lingkaran: setiap garis yang melalui pusatnya — tak hingga banyaknya.

Contoh 42.8 (Simetri membuktikan kesamaan)

Mengapa kedua sudut alas segitiga sama kaki sama besar? Lipatlah segitiga itu sepanjang sumbu simetrinya: paruh kirinya mendarat tepat pada paruh kanannya, jadi sudut alas kiri mendarat pada sudut alas kanan — keduanya pasti berukuran sama (Proposisi 42.4: pencerminan mempertahankan sudut).

Baca dalam konteks →