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गणित · शब्दावली
कोई रेखा किसी आकृति की सममिति अक्ष तब होती है जब उस रेखा पर आकृति को मोड़ने से दोनों आधे बिलकुल मिल जाएँ। किसी आकृति की कोई अक्ष न हो, एक हो, या कई हो सकती हैं।
उदाहरण 27.2 (अनुरेखण काग़ज़ से जाँच)
आकृति को उतारो, अनुरेखण काग़ज़ को मानी हुई अक्ष पर पलटो, और वापस रख दो: अगर उतारी हुई आकृति मूल आकृति को ठीक ढक ले, तो अक्ष सचमुच की है। अकेली आँख अक्सर धोखा खाती है — आयत का विकर्ण अक्ष जैसा दिखता है, पर मोड़ की जाँच मना कर देती है (आज़माओ!)।
कोई रेखा किसी आकृति की सममिति अक्ष तब होती है जब पर परावर्तन आकृति को ठीक उसी पर भेज दे — पर मोड़ने से दोनों आधे मिल जाएँ।
उदाहरण 42.7
सममिति अक्ष गिनना:
उदाहरण 42.8 (सममिति बराबरी सिद्ध कर देती है)
समद्विबाहु त्रिभुज के दोनों आधार-कोण बराबर क्यों होते हैं? त्रिभुज को उसकी सममिति अक्ष पर मोड़ो: बायाँ आधा ठीक दाएँ आधे पर आ बैठता है, इसलिए बायाँ आधार-कोण दाएँ आधार-कोण पर आता है — दोनों की नाप एक ही होनी चाहिए (प्रतिज्ञप्ति 42.4: परावर्तन कोण बचाए रखते हैं)।