Hasil kali eksteriornya diperluas menjadi pemetaan bilinear ΛkE∗×ΛℓE∗→Λk+ℓE∗, yang ditentukan oleh kebilinearannya dan (eI∗)∧(eJ∗)=eI∗∧eJ∗ (gabungkanlah lalu urutkan kembali; hasil kalinya 0 jika I∩J=∅). Ia asosiatif, dan bersifat antikomutatif berderajat:
β∧α=(−1)kℓα∧β(α∈Λk, β∈Λℓ).