Apa itu Dimensi? — Fisika

Definisi 1.5 Fisika Universitas — Tahun 1 · Bab 1 — Satuan, Dimensi, dan Pengukuran

Dimensi sebuah besaran $X$ , ditulis $[X]$ , mencatat bagaimana $X$ tersusun dari tujuh besaran dasar, terlepas dari satuan yang dipilih: panjang $L$ , massa $M$ , waktu $T$ , arus listrik $I$ , suhu $\Theta$ , jumlah zat $N$ , intensitas cahaya $J$ . Kelajuan berdimensi $[v] = L\,T^{-1}$ , gaya $[F] = M\,L\,T^{-2}$ , energi $[E] = M\,L^2\,T^{-2}$ . Besaran berdimensi $1$ (sudut, nisbah, indeks bias) disebut tak berdimensi.

Contoh

Contoh 1.8 (Periode sebuah bandul)

Sebuah bandul sepanjang $\ell$ bermassa $m$ berayun dalam gravitasi $g$ . Andaikan periodenya $\tau = k\,\ell^\alpha m^\beta g^\gamma$ dengan $k$ tak berdimensi. Maka $T = L^\alpha M^\beta (L T^{-2})^\gamma = L^{\alpha+\gamma} M^\beta T^{-2\gamma}$ , sehingga $\beta = 0$ , $\gamma = -\tfrac12$ , $\alpha = \tfrac12$ :

\tau = k\sqrt{\ell/g} .

Tanpa menyelesaikan satu pun persamaan gerak: massanya lenyap, dan melipatduakan panjangnya mengalikan periodenya dengan $\sqrt2$ . Dinamika (Bab 14) kelak memberi $k = 2\pi$ untuk ayunan kecil.

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait