Wortel, discriminant কী?

Voorbeeld 10.8

Los $2x^2 - 8x + 3 = 0$ op. Hier is $\Delta = (-8)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 64 - 24 = 40 > 0$, dus zijn er twee wortels:

Voor $x^2 + x + 1 = 0$: $\Delta = 1 - 4 = -3 < 0$, geen reële oplossing.

Voorbeeld 10.13

Los $-x^2 + 3x + 4 \geq 0$ op. Hier is $\Delta = 9 + 16 = 25$, en zijn de wortels $\frac{-3 \pm 5}{-2}$, dus $x_1 = -1$ en $x_2 = 4$. Omdat $a = -1 < 0$, is de drieterm negatief buiten de wortels en positief ertussen. Bij de ruime ongelijkheid is de oplossingsverzameling $\intcc{-1}{4}$.