Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is zn?

Definitie 7.24 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1 · Hoofdstuk 7 — Algebraïsche structuren

Leg n∈N∗n \in \N^* vast. De congruentieklassen modulo nn (Voorbeeld 1.32) vormen een verzameling Z/nZ\Z/n\Z met nn elementen, genoteerd 0‾,1‾,…,n−1‾\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1}. De bewerkingen

a‾+b‾=a+b‾,a‾×b‾=ab‾\overline a + \overline b = \overline{a + b}, \qquad \overline a \times \overline b = \overline{ab}

zijn welgedefinieerd — de klassen van de resultaten hangen niet van de vertegenwoordigers af, juist omdat de congruentie verenigbaar is met ++ en ×\times (Definitie 6.18) — en maken van Z/nZ\Z/n\Z een commutatieve ring.

Lees in het hoofdstuk →