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Matemática · Glossário

O que é zn?

Definição 7.24 Matemática universitária — Graduação 1 · Capítulo 7 — Estruturas Algébricas

Fixe n∈N∗n \in \N^*. As classes de congruência módulo nn (Exemplo 1.32) formam um conjunto Z/nZ\Z/n\Z de nn elementos, escritas 0‾,1‾,…,n−1‾\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1}. As operações

a‾+b‾=a+b‾,a‾×b‾=ab‾\overline a + \overline b = \overline{a + b}, \qquad \overline a \times \overline b = \overline{ab}

estão bem definidas — as classes dos resultados não dependem dos representantes, precisamente porque a congruência é compatível com ++ e ×\times (Definição 6.18) — e fazem de Z/nZ\Z/n\Z um anel comutativo.

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