¿Qué es zn?

Fíjese $n \in \N^*$. Las clases de congruencia módulo $n$ (Ejemplo 1.32) forman un conjunto $\Z/n\Z$ de $n$ elementos, escritas $\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1}$. Las operaciones

están bien definidas — las clases de los resultados no dependen de los representantes, precisamente porque la congruencia es compatible con $+$ y $\times$ (Definición 6.18) — y hacen de $\Z/n\Z$ un anillo conmutativo.