الرياضيات · المسرد

ما معنى zn؟

تعريف 7.24 الرياضيات الجامعية — السنة 1 · الفصل 7 — البنى الجبرية

ثبّت nNn \in \N^*. تكوّن صفوف التوافق بترديد nn (المثال 1.32) مجموعةً Z/nZ\Z/n\Z ذات nn عنصر، وتُكتب 0,1,,n1\overline 0, \overline 1, \dots, \overline{n-1}. والعمليتان

a+b=a+b,a×b=ab\overline a + \overline b = \overline{a + b}, \qquad \overline a \times \overline b = \overline{ab}

معرَّفتان تعريفًا سليمًا — فصفوف النتائج لا تتعلق بالممثلين، وذلك بالضبط لأن التوافق متوافق مع ++ و ×\times (التعريف 6.18) — وتجعلان Z/nZ\Z/n\Z حلقة تبديلية.

اقرأ في الفصل ←