Wat is Conservatieve en niet-conservatieve krachten?

Voorbeeld 29.4 (Twee paden naar de hut)

Een wandelaar van $75\,\mathrm{kg}$ wint $300\,\mathrm{m}$ hoogte via een steil pad van $800\,\mathrm{m}$ of via $2.4\,\mathrm{km}$ haarspeldbochten. Het gewicht rekent op beide $-75 \times 9.81 \times 300 \approx -2.2 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$; een wrijvingskracht van $30\,\mathrm{N}$ rekent $-2.4 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ op het ene en $-7.2 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ op het andere. Het gewicht betaalt bij de afdaling terug; de rekening van de wrijving is als warmte weg, beide kanten op.

Voorbeeld 29.10 (De slinger, dit keer eerlijk)

Een slingerlichaam aan een draad van lengte $L = 2.5\,\mathrm{m}$ wordt uit rust losgelaten op $45{}^{\circ}$ met de verticaal. De spankracht staat loodrecht op de beweging en is machteloos; het gewicht is conservatief: $E_m$ blijft behouden op de kromme boog, wat vorig jaar alleen gecontroleerd kon worden. Het lichaam begint $h = L(1 - \cos45{}^{\circ}) = 0.73\,\mathrm{m}$ hoger, dus is onderaan $v = \sqrt{2gh} \approx 3.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.