什么是 Dwangvoorwaarden, vrijheidsgraden, gegeneraliseerde coördinaten？

Een dwangvoorwaarde is een meetkundige voorwaarde die aan de posities van een stelsel wordt opgelegd — een kraal blijft op zijn draad, de staaf van een slinger houdt een vaste lengte, twee wielen van één as draaien samen. Een dwangvoorwaarde die als een vergelijking $f(\vect r_1, \dots, \vect r_N, t) = 0$ tussen de coördinaten (en eventueel de tijd) te schrijven is, heet holonoom. Het aantal onafhankelijke manieren waarop de configuratie nog kan variëren is het aantal vrijheidsgraden $n$; elk stel van $n$ onafhankelijke grootheden $q_1, \dots, q_n$ dat de configuratie volledig vastlegt is een stel gegeneraliseerde coördinaten — hoeken, lengten of een willekeurige handige mengeling. Hun tijdsafgeleiden $\dot q_1, \dots, \dot q_n$ heten de gegeneraliseerde snelheden.