Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Snelheidsvector?

Ook bekend als: snelheid

Definitie 24.2 Natuurkunde bovenbouw · Hoofdstuk 24 — Kinematica in twee dimensies

Over een kort interval verplaatst het punt zich over OM→(t+Δt)−OM→(t)\vect{OM}(t+\Delta t) - \vect{OM}(t); deel door Δt\Delta t en laat het interval krimpen: dat is de afgeleide uit je wiskundelessen, toegepast op elke coördinaat. De snelheidsvector van MM is de afgeleide van zijn plaatsvector, v→(t)=(x′(t), y′(t))\vect v(t) = \bigl(x'(t),\, y'(t)\bigr), in m/s\mathrm{m}/\mathrm{s}. Haar norm v=x′2+y′2v = \sqrt{x'^2 + y'^2} is de snelheid — het ene getal dat de snelheidsmeter toont.

Voorbeelden

Voorbeeld 24.3 (Een drone in horizontale vlucht)

Een drone vliegt met x(t)=4.0 tx(t) = 4.0\,t en y(t)=3.0 ty(t) = 3.0\,t (meter, seconde): de baan is de rechte y=34xy = \tfrac34 x, de snelheidsvector is v→=(4.0,3.0)\vect v = (4.0, 3.0) op elk ogenblik, en de snelheid 4.02+3.02=5.0 m/s\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s} is constant.

Voorbeeld 24.10 (Remweg)

Een auto met snelheid v0v_0 remt met een constante vertraging aa (versnelling −a-a). Hij staat stil zodra v(t)=−at+v0=0v(t) = -a t + v_0 = 0, op ts=v0/at_s = v_0/a, en heeft dan d=−12ats2+v0ts=v02/(2a)d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a) afgelegd. Het kwadraat is de krantenkop van de verkeersveiligheid: de snelheid verdubbelen verviervoudigt de remweg — met a=6.0 m/s2a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} is dat 16 m16\,\mathrm{m} vanaf 50 km/h50\,\mathrm{km}/\mathrm{h} en 64 m64\,\mathrm{m} vanaf 100 km/h100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}.

Lees in het hoofdstuk →