¿Qué es Vector velocidad? — Física

Definición 24.2 Física de secundaria · Capítulo 24 — Cinemática en dos dimensiones

Durante un intervalo corto, el punto se desplaza $\vect{OM}(t+\Delta t) - \vect{OM}(t)$ ; se divide entre $\Delta t$ y se deja encoger el intervalo: esta es la derivada de tu curso de matemáticas, aplicada a cada coordenada. El vector velocidad de $M$ es la derivada de su vector de posición, $\vect v(t) = \bigl(x'(t),\, y'(t)\bigr)$ , en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Su norma $v = \sqrt{x'^2 + y'^2}$ es la rapidez — el único número que muestra el velocímetro.

Ejemplos

Ejemplo 24.3 (Un dron en vuelo horizontal)

Un dron vuela con $x(t) = 4.0\,t$ e $y(t) = 3.0\,t$ (metros y segundos): trayectoria la recta $y = \tfrac34 x$ , velocidad $\vect v = (4.0, 3.0)$ en todo instante y rapidez $\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , constante.

Ejemplo 24.10 (Distancia de frenado)

Un coche que va a la rapidez $v_0$ frena con deceleración constante $a$ (aceleración $-a$ ). Se detiene cuando $v(t) = -a t + v_0 = 0$ , en $t_s = v_0/a$ , tras recorrer $d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a)$ . El cuadrado es el titular de la seguridad vial: duplicar la rapidez cuadruplica la distancia de frenado — con $a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ , $16\,\mathrm{m}$ desde $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ y $64\,\mathrm{m}$ desde $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

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