Toestandsruimte, kets en haakjes কী?

De toestanden van een kwantumstelsel vormen een complexe vectorruimte met een inproduct — een hilbertruimte $\mathcal H$ (de wiskunde ervan wordt in het wiskundevolume van jaar 3 ontwikkeld). Een toestand is een vector, geschreven als een ket $\ket\psi$, genormeerd: $\braket\psi\psi = 1$. Het inproduct van twee toestanden is het complexe getal $\braket\varphi\psi$, toegevoegd-lineair in het eerste vak, met $\braket\varphi\psi = \braket\psi\varphi^*$. In een orthonormale basis $\{\ket{e_i}\}$ geldt

De golffunctie van de vorige hoofdstukken is de familie componenten van $\ket\psi$ langs de positie: $\psi(x) = \braket{x}{\psi}$; er gaat niets verloren, en stelsels met eindige toestandsruimten — als golf ondenkbaar — worden beschrijfbaar.