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Química · Glossário

O que é Distribuição de Boltzmann, população?

Também chamado de: populacao · distribuicao de Boltzmann

Definição 10.4 Química universitária — 3.º ano · Capítulo 10 — Termodinâmica estatística: funções de partição

A população ni/Nn_i/N de um nível é a fração das moléculas que o ocupam. A distribuição de Boltzmann é a distribuição de maior peso de moléculas independentes em equilíbrio térmico à temperatura TT, dada pelo teorema abaixo.

Exemplos

Exemplo 10.8 (Os níveis rotacionais do cloreto de hidrogênio)

Para HX35X2235Cl\ce{H^{35}Cl}, B0=Be−αe/2=10.44 cm−1B_0 = B_e - \alpha_e/2 = 10.44\,\mathrm{cm}^{-1}. A 300 K300\,\mathrm{K}, o nível JJ fica em 10.44 J(J+1)10.44\,J(J+1) cm−1\mathrm{cm}^{-1}, isto é, 0.0501 J(J+1)0.0501\,J(J+1) em unidades de kTkT. Os termos (2J+1)e−0.0501J(J+1)(2J+1)\eu^{-0.0501J(J+1)} valem 1, 2.71, 3.70, 3.84, 3.31, 2.45, …; sua soma é q=20.3q = 20.3, e as populações de J=0J = 0 a 4 são 0.049, 0.134, 0.182, 0.189 e 0.163: o nível mais povoado é J=3J = 3, e não J=0J = 0, porque a degenerescência 2J+12J + 1 cresce enquanto o fator de Boltzmann diminui. É a envoltória da banda de rotação–vibração do Capítulo 6.

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