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Química · Glosario

¿Qué es Distribución de Boltzmann, población?

También llamado: poblacion · distribucion de Boltzmann

Definición 10.4 Química universitaria — tercer año · Capítulo 10 — Termodinámica estadística: funciones de partición

La población ni/Nn_i/N de un nivel es la fracción de las moléculas que lo ocupan. La distribución de Boltzmann es la distribución de mayor peso de unas moléculas independientes en equilibrio térmico a la temperatura TT, dada por el teorema siguiente.

Ejemplos

Ejemplo 10.8 (Los niveles de rotación del cloruro de hidrógeno)

Para HX35X2235Cl\ce{H^{35}Cl}, B0=Be−αe/2=10.44 cm−1B_0 = B_e - \alpha_e/2 = 10.44\,\mathrm{cm}^{-1}. A 300 K300\,\mathrm{K}, el nivel JJ está a 10.44 J(J+1)10.44\,J(J+1) cm−1\mathrm{cm}^{-1}, es decir, a 0.0501 J(J+1)0.0501\,J(J+1) en unidades de kTkT. Los términos (2J+1)e−0.0501J(J+1)(2J+1)\eu^{-0.0501J(J+1)} valen 1, 2.71, 3.70, 3.84, 3.31, 2.45, …; su suma es q=20.3q = 20.3 y las poblaciones de J=0J = 0 a 4 son 0.049, 0.134, 0.182, 0.189 y 0.163: el nivel más poblado es J=3J = 3, no J=0J = 0, porque la degeneración 2J+12J + 1 crece mientras el factor de Boltzmann disminuye. Es la envolvente de la banda de rotación–vibración del Capítulo 6.

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