O que é Distribuição de Bernoulli?

Um ensaio de Bernoulli é um experimento com dois resultados, sucesso (probabilidade $p$) e fracasso ($q = 1 - p$). O indicador $X$ do sucesso ($X = 1$ em caso de sucesso, $0$ em caso de fracasso) segue a distribuição de Bernoulli $\mathcal B(p)$:

(De fato, $\E(X) = p$, $\E(X^2) = p$, e König–Huygens dá $\V(X) = p - p^2$.)