Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Loi de Bernoulli » ?

Aussi appelé : épreuve de Bernoulli

Définition 33.6 Mathématiques du lycée · Chapitre 33 — Variables aléatoires et loi binomiale

Une épreuve de Bernoulli est une expérience à deux issues, succès (probabilité pp) et échec (q=1pq = 1 - p). L’indicatrice XX de succès (X=1X = 1 en cas de succès, 00 en cas d’échec) suit la loi de Bernoulli B(p)\mathcal B(p) :

E(X)=p,V(X)=p(1p).\E(X) = p, \qquad \V(X) = p(1-p) .

(En effet E(X)=p\E(X) = p, E(X2)=p\E(X^2) = p, et König–Huygens donne V(X)=pp2\V(X) = p - p^2.)

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