O que é Média?

Exemplo 8.4

Para o teste do Exemplo 8.2:

Exemplo 8.6

Série ordenada de $7$ preços de casas (em milhares): $120$, $150$, $160$, $180$, $210$, $240$, $900$. A mediana é o $4^{\text{o}}$ valor, $180$. A média é $\frac{1960}{7} = 280$ — maior do que $6$ dos $7$ preços! Um valor extremo ($900$) puxa a média muito mais do que a mediana: a mediana é robusta, a média não.

Exemplo 17.3

Para o conjunto condutor, a soma é $144$, logo $\bar x = \frac{144}{12} = 12$. Os dois valores centrais ($6^{\text{o}}$ e $7^{\text{o}}$ da lista ordenada) são ambos $12$, de modo que a mediana também é $12$. Média e mediana não precisam coincidir: a mediana ignora a que distância estão os valores extremos, e a média não. Substituir a nota máxima $17$ por $20$ leva a média a $12.25$, mas deixa a mediana em $12$.

Exemplo 17.8

Para o conjunto condutor, os desvios em relação a $\bar x = 12$ são $-4$, $-3$, $-2$, $-2$, $-1$, $0$, $0$, $0$, $1$, $2$, $4$, $5$; seus quadrados somam

Logo

Grosso modo, uma nota típica fica a cerca de $2.6$ pontos da média.