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1 Ciências da Terra e do espaço do ensino fundamental1–9 年级在线 2 Ciências da Terra e do espaço do ensino médio10–12 年级在线 3 Ciências da Terra e do espaço universitárias — 1.º ano本科一年级在线 4 Ciências da Terra e do espaço universitárias — 2.º ano本科二年级在线 5 Ciências da Terra e do espaço universitárias — 3.º ano本科三年级在线

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Matemática · 术语表

什么是 extensão de Galois？

又称： grupo de Galois

Definição 4.18 Matemática universitária — Graduação 3 · 第 4 章 — Extensões de corpos e teoria de Galois

Uma extensão finita $L/K$ é de Galois se é o corpo de decomposição de um polinômio separável sobre $K$ . Seu grupo de Galois é $\operatorname{Gal}(L/K) = \operatorname{Aut}_K(L)$ , o grupo dos automorfismos do corpo $L$ que fixam $K$ ponto a ponto.

A correspondência de Galois para o corpo de decomposição L de X3 - 2 sobre ℚ (j = 2 π/3): os subgrupos de Gal(L/ℚ) S_3 (à esquerda, em ordem invertida) correspondem aos corpos intermediários (à direita). O único subgrupo normal próprio (1\,2\,3) corresponde à única subextensão ℚ( √3)/ℚ que é de Galois; os três subgrupos conjugados (i\,j) correspondem aos três corpos cúbicos conjugados ℚ(jk√[3]2), nenhum deles normal sobre ℚ. — A correspondência de Galois para o corpo de decomposição $L$ de $X^3 - 2$ sobre $\Q$ ( $j = \eu^{2\iu\pi/3}$ ): os subgrupos de $\operatorname{Gal}(L/\Q) \cong S_3$ (à esquerda, em ordem invertida) correspondem aos corpos intermediários (à direita). O único subgrupo normal próprio $\langle(1\,2\,3)\rangle$ corresponde à única subextensão $\Q(\iu\sqrt3)/\Q$ que é de Galois; os três subgrupos conjugados $\langle(i\,j)\rangle$ correspondem aos três corpos cúbicos conjugados $\Q(j^k\sqrt[3]2)$ , nenhum deles normal sobre $\Q$ .

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