forma fechada কী?

Exemplo 21.14 (A forma angular)

Em $U = \R^2 \setminus \{0\}$,

é fechada (cálculo direto: Exercício 21.4) mas não é exata: sua integral ao longo do círculo unitário vale $2\pi \neq 0$, ao passo que as integrais de formas exatas ao longo de curvas fechadas se anulam (Proposição 21.28). Localmente, $\omega_\theta = \dd\theta$ para qualquer determinação suave $\theta$ do ângulo polar — donde o nome e a obstrução: nenhuma tal determinação existe em todo $U$. Essa única forma comanda o índice de rotação (Seção 21.6) e, por meio dele, o teorema dos resíduos do Capítulo 17.