Média ponderada কী?

Exemplo 61.8

Uma prova foi feita por dois grupos: grupo 1, $12$ alunos, média $11$; grupo 2, $18$ alunos, média $14$. Média da turma inteira:

Não $\frac{11 + 14}{2} = 12.5$: o grupo maior puxa a média para a média dele próprio — os pesos contam.

Exemplo 61.9 (Velocidade média em dois trechos)

Um ciclista pedala $30$ km a $30$ km/h e depois $30$ km a $15$ km/h. A velocidade média do trajeto inteiro não é $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/h. Calcule pela definição:

1. tempos: $\frac{30}{30} = 1$ h e depois $\frac{30}{15} = 2$ h; total $3$ h;
2. distância total $60$ km, então $v = \frac{60}{3} = 20$ km/h.

O trecho lento dura mais, então pesa mais — uma média de velocidades tem de ser ponderada pelo tempo.