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Matemática · 术语表

什么是 norma de operador?

又称: espaço dual

Definição 8.1 Matemática universitária — Graduação 3 · 第 8 章 — Espaços de Banach e os teoremas fundamentais

L(E,F)\mathcal L(E, F) denota o espaço das aplicações lineares limitadas (= contínuas, segundo ano) com a norma de operador ∣∣∣T∣∣∣=sup⁡∥x∥≤1∥Tx∥\vertiii T = \sup_{\norm x \leq 1}\norm{Tx}; ela é submultiplicativa: ∣∣∣ST∣∣∣≤∣∣∣S∣∣∣ ∣∣∣T∣∣∣\vertiii{ST} \leq \vertiii S\,\vertiii T. O dual é E′=L(E,K)E' = \mathcal L(E, K).

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