ما معنى المتتالية؟

المتتالية $(u_n)$ ترفق بكل عدد صحيح $n \geq 0$ (أو $n \geq 1$) عددًا حقيقيًا $u_n$، هو حدها ذو الدليل $n$. ويمكن إعطاء متتالية

• صراحةً، بعبارة تعطي $u_n$ بدلالة $n$: مثلًا $u_n = n^2 + 1$؛
• أو بالتراجع، بحدها الأول وقاعدة للانتقال من كل حد إلى الذي يليه: مثلًا $u_0 = 3$ و $u_{n+1} = 2u_n - 1$.

المتتالية هي دالة $u \colon \N \to \R$ (أو من $\{n \in \N : n \geq n_0\}$ إلى $\R$). وتُكتب صورة $n$ على الصورة $u_n$، وتُكتب المتتالية نفسها $(u_n)_{n\in\N}$ أو ببساطة $(u_n)$.