Qu'est-ce que « Suite » ?

Une suite $(u_n)$ associe à chaque entier $n \geq 0$ (ou $n \geq 1$) un nombre réel $u_n$, son terme d’indice $n$. Une suite peut être donnée

• explicitement, par une formule de $u_n$ en fonction de $n$ : par exemple $u_n = n^2 + 1$ ;
• par récurrence, par son premier terme et une règle pour passer de chaque terme au suivant : par exemple $u_0 = 3$ et $u_{n+1} = 2u_n - 1$.

Une suite est une fonction $u \colon \N \to \R$ (ou de $\{n \in \N : n \geq n_0\}$ vers $\R$). L’image de $n$ s’écrit $u_n$, et la suite elle-même $(u_n)_{n\in\N}$ ou simplement $(u_n)$.