Campo de deslocamentos e tensor de deformações কী?

Exemplo 3.2 (Três deformações elementares)

Dilatação uniforme $\vect u = \alpha\vect r$: $\varepsilon_{ij} = \alpha\,\delta_{ij}$, variação de volume $3\alpha$, sem cisalhamento. Cisalhamento simples $\vect u = (\gamma y, 0, 0)$: $\varepsilon_{xy} = \gamma/2$, todas as componentes diagonais nulas — a forma muda, o volume não. Rotação rígida $\vect u = (-\omega y, \omega x, 0)$: $\varepsilon_{ij} = 0$ identicamente — a parte antissimétrica de $\partial u_i/\partial x_j$, descartada pela simetrização, é exatamente a parte que gira sem deformar. A deformação mede apenas a distorção.