Hamiltoniana e equações canônicas কী?

Para um sistema de lagrangiana $L(q, \dot q, t)$, exprima as velocidades em função dos momentos $p_i = \partial L/\partial\dot q_i$ e defina a hamiltoniana como a transformada de Legendre

uma função das coordenadas e dos momentos. O espaço de dimensão $2n$ dos $(q_1, \dots, q_n, p_1, \dots, p_n)$ é o espaço de fases; um só ponto dele — um estado — determina todo o futuro e todo o passado do sistema pelas equações canônicas da Teorema 2.2.