Massa, quantidade de movimento, força কী?

Exemplo 12.11 (Bloco num plano inclinado)

Bloco de massa $m$ num plano inclinado de $\alpha$, com coeficientes $\mu_s$, $\mu_d$. Eixos: $x$ descendo a rampa, $y$ ao longo da normal. Peso $(mg\sin\alpha, -mg\cos\alpha)$, reação $(0, N)$, atrito $(-T, 0)$ se ele desliza para baixo. Ao longo de $y$: $N = mg\cos\alpha$. Em repouso, ao longo de $x$: $T = mg\sin\alpha \leq \mu_sN = \mu_smg\cos\alpha$, isto é, $\tan\alpha \leq \mu_s$: o bloco se sustenta até o ângulo $\arctan\mu_s$ — uma medida de $\mu_s$ que dispensa balança. Deslizando: $ma = mg\sin\alpha - \mu_dmg\cos\alpha$, logo $a = g(\sin\alpha - \mu_d\cos\alpha)$, independente de $m$: $3.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ para $\alpha = 30^\circ$, $\mu_d = 0.2$.

Exemplo 12.12 (O pêndulo simples)

Massa $m$ num fio de comprimento $\ell$, com ângulo $\theta$ em relação à vertical descendente. Coordenadas polares no ponto de suspensão: $\vect a = -\ell\dot\theta^2\,\vect e_r + \ell\ddot\theta\,\vect e_\theta$; forças: peso $mg(\cos\theta\,\vect e_r - \sin\theta\,\vect e_\theta)$ e tensão $-T\vect e_r$. Ao longo de $\vect e_\theta$: $m\ell\ddot\theta = -mg\sin\theta$,

que para pequenos ângulos ($\sin\theta \approx \theta$) é a equação harmônica com $\omega_0 = \sqrt{g/\ell}$: período $T_0 = 2\pi\sqrt{\ell/g}$, o $k = 2\pi$ que o Exemplo 1.8 não pôde fornecer. Ao longo de $\vect e_r$: $T = mg\cos\theta + m\ell\dot\theta^2$ — o fio puxa com mais força embaixo, onde a velocidade é maior.