¿Qué es Orden de magnitud? — Física

Definición 1.11 Física de secundaria · Capítulo 1 — Órdenes de magnitud: medir el universo

El orden de magnitud de una cantidad es la potencia de diez más próxima a ella: se escribe la cantidad como $a \times 10^{n}$ con $1 \leq a < 10$ y se toma $10^{n}$ si $a < 5$ y $10^{n+1}$ si $a \geq 5$ . (El convenio exacto en la frontera nunca importa: una afirmación de orden de magnitud solo pretende ser válida salvo un factor diez.)

La escalera del universo, en metros: 42 potencias de diez separan el núcleo atómico del universo observable, y el ser humano está a diez peldaños del átomo pero a veintisiete de la cima. — La escalera del universo, en metros: $42$ potencias de diez separan el núcleo atómico del universo observable, y el ser humano está a diez peldaños del átomo pero a veintisiete de la cima.

Ejemplos

Ejemplo 1.12 (Órdenes de magnitud)

Una vida humana dura unos $80$ años, es decir $80 \times 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s} \approx 2.5 \times 10^{9}\,\mathrm{s}$ : orden de magnitud $10^{9}\,\mathrm{s}$ — unos pocos miles de millones de segundos, conviene gastarlos bien. Una persona mide $1.7\,\mathrm{m}$ : orden $10^{0}\,\mathrm{m}$ . El Everest, $8848\,\mathrm{m}$ : orden $10^{4}\,\mathrm{m}$ , porque $8.848 \geq 5$ .

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Definición 1.11 Física universitaria — primer año · Capítulo 1 — Unidades, dimensiones y medida

El orden de magnitud de una magnitud es la potencia de diez más próxima a ella: $6.4 \times 10^{6}\,\mathrm{m}$ (el radio de la Tierra) tiene orden de magnitud $10^7$ ; $3 \times 10^{3}\,\mathrm{m}$ tiene orden $10^3$ ; $3.2 \times 10^{3}\,\mathrm{m}$ está más cerca de $10^3$ que de $10^4$ en una escala logarítmica (la frontera es $\sqrt{10} \approx 3.16$ ). Dos magnitudes son “del mismo orden” cuando su cociente es menor que $3$ aproximadamente.

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