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Física · 术语表

什么是 Ordem de grandeza？

Definição 1.11 Física do ensino médio · 第 1 章 — Ordens de grandeza: medir o universo

A ordem de grandeza de uma grandeza é a potência de dez mais próxima dela: escreva a grandeza como a×10na \times 10^{n} com 1≤a<101 \leq a < 10 e tome 10n10^{n} se a<5a < 5 e 10n+110^{n+1} se a≥5a \geq 5. (A convenção exata da fronteira nunca importa: uma afirmação de ordem de grandeza só vale mesmo a menos de um fator dez.)

A escada do universo, em metros: 42 potências de dez separam o núcleo atômico do universo observável, e o ser humano está a dez degraus do átomo, mas a vinte e sete do topo.
A escada do universo, em metros: 4242 potências de dez separam o núcleo atômico do universo observável, e o ser humano está a dez degraus do átomo, mas a vinte e sete do topo.

示例

Exemplo 1.12 (Ordens de grandeza)

Uma vida humana dura cerca de 8080 anos, ou seja, 80×3.16×107 s≈2.5×109 s80 \times 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s} \approx 2.5 \times 10^{9}\,\mathrm{s}: ordem de grandeza 109 s10^{9}\,\mathrm{s} — alguns bilhões de segundos, gaste-os bem. Um ser humano tem 1.7 m1.7\,\mathrm{m} de altura: ordem 100 m10^{0}\,\mathrm{m}. O monte Everest, 8848 m8848\,\mathrm{m}: ordem 104 m10^{4}\,\mathrm{m}, já que 8.848≥58.848 \geq 5.

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Definição 1.11 Física universitária — 1.º ano · 第 1 章 — Unidades, dimensões e medida

A ordem de grandeza de uma grandeza é a potência de dez mais próxima dela: 6.4×106 m6.4 \times 10^{6}\,\mathrm{m} (o raio da Terra) tem ordem de grandeza 10710^7; 3×103 m3 \times 10^{3}\,\mathrm{m} tem ordem 10310^3; 3.2×103 m3.2 \times 10^{3}\,\mathrm{m} está mais perto de 10310^3 do que de 10410^4 numa escala logarítmica (a fronteira é 10≈3.16\sqrt{10} \approx 3.16). Duas grandezas são “da mesma ordem” quando a razão entre elas fica abaixo de cerca de 33.

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